商务与经济统计学 假设检验专题（第十章）

1. 商务与经济统计学 假设检验专题（第十章）

 本章主要涉及
                                           假设一家制造企业的员工可以用两种不同方法完成一项生产任务。为了使产品产量最大化，公司想确认总体完成生产任务平均时间较少的方法，用μ1表示生产方法1的总体完成生产任务的平均时间，μ2表示生产方法2的总体完成生产任务的平均时间。
   原假设 —— Ho：μ1-μ2 = 0（两种方法无明显差别）
   备择假设 —— Hα：μ1-μ2 ≠ 0（两种方法有明显差别）
   在用于搜集生产时间数据及假设检验的抽样方法时，我们考虑两种选择方案。一种是基于独立样本，另一种是基于匹配样本。
   1.独立样本设计：抽取工人的一个简单随机样本，样本中的每个工人使用生产方法1；抽取工人的另一个独立的简单随机样本，样本中每个工人使用生产方法2.
   2.匹配样本设计：抽取工人的一个简单随机样本，每个工人先用一种生产方法，然后用另一种生产方法。两种方法的次序被随机地指派给工人，一些工人先使用生产方法1，其他工人先使用生产方法2。每个工人提供一对数据值，一个数值是生产方法1的，另一个数值是生产方法2的。
   σ1和σ2已知用Z检验，σ1和σ2未知用T检验
   适用范围：
   从总体1抽取一个容量为n1的简单随机样本，从总体2抽取一个容量为n2的另一个简单随机样本。这两个样本需要相互独立抽取，因此被称为 独立简单随机样本 。
   例：本章主要涉及
   [图片上传中...(image-ce16c6-1553045983266-0)]
   假设一家制造企业的员工可以用两种不同方法完成一项生产任务。为了使产品产量最大化，公司想确认总体完成生产任务平均时间较少的方法，用μ1表示生产方法1的总体完成生产任务的平均时间，μ2表示生产方法2的总体完成生产任务的平均时间。
   原假设 —— Ho：μ1-μ2 = 0（两种方法无明显差别）
   备择假设 —— Hα：μ1-μ2 ≠ 0（两种方法有明显差别）
   在用于搜集生产时间数据及假设检验的抽样方法时，我们考虑两种选择方案。一种是基于独立样本，另一种是基于匹配样本。
   1.独立样本设计：抽取工人的一个简单随机样本，样本中的每个工人使用生产方法1；抽取工人的另一个独立的简单随机样本，样本中每个工人使用生产方法2.
   2.匹配样本设计：抽取工人的一个简单随机样本，每个工人先用一种生产方法，然后用另一种生产方法。两种方法的次序被随机地指派给工人，一些工人先使用生产方法1，其他工人先使用生产方法2。每个工人提供一对数据值，一个数值是生产方法1的，另一个数值是生产方法2的。
   σ1和σ2已知用Z检验，σ1和σ2未知用T检验
   适用范围：
   从总体1抽取一个容量为n1的简单随机样本，从总体2抽取一个容量为n2的另一个简单随机样本。这两个样本需要相互独立抽取，因此被称为 独立简单随机样本 。
   例：   
                                           
   两总体均值之差的区间估计：σ1和σ2已知
                                           两总体均值之差的区间估计：σ1和σ2未知
                                            知识点2： 
   假设检验的三种形式
                                           μ1-μ2的假设检验的统计量：σ1和σ2已知（Z检验）
                                           μ1-μ2的假设检验的统计量：σ1和σ2未知
   t检验有一个需要确定自由度的问题，自由度公式如下：
                                           μ1-μ2的假设检验的统计量：σ1和σ未知（T检验）
                                           原假设 —— Ho：μd = 0
   备择假设 —— Ho：μd ≠ 0
    知识点1：匹配样本两总体均值之差的区间估计 
                                            知识点2：匹配样本假设检验的检验统计量 
                                           自由度为n-1，也就是样本量-1
                                            知识点1：两总体比例之差的区间估计 
                                            知识点2：p1-p2的假设检验 
   假设检验的三种形式
                                           p1-p2的假设检验的检验统计量

2. 3. 假设检验的基本思路是什么，请从经济学，管理学不同角度谈谈假设检验的应用背景。

假设检验的基本思路：
1、 理性人(经济人)假设。每个参与者都必须是完全理性的，以个人利益最大化为目标。
2、第二个基本前提假设是信息完全假设。价格机制是传递供求信息的经济机制，信息完全假设具体体现在自由波动的价格上。最大化原则加上完全竞争假设才能推导出信息完全假设。
3、第三个基本前提假设是市场出清假设，它与前两个基本前提假设具有明确的因果关系，是前两者的逻辑推论。现代经济学的发展围绕着对这三个基本前提假设的反思而展开。

假设检验的基本思想：
假设检验的基本思想“小概率事件”原理，其统计推断方法是带有某种概率性质的反证法。小概率思想是指小概率事件在一次试验中基本上不会发生。反证法思想是先提出检验假设，再用适当的统计方法，利用小概率原理，确定假设是否成立。
即为了检验一个假设H0是否正确，首先假定该假设H0正确，然后根据样本对假设H0做出接受或拒绝的决策。如果样本观察值导致了“小概率事件”发生，就应拒绝假设H0，否则应接受假设。