对数和指数怎样转换？ （需要详细一点）

1. 对数和指数怎样转换？ （需要详细一点）

指数、对数转化（10分钟）

2. 对数和指数怎样转换？ （需要详细一点）

a^y=x→y=log(a)(x)
[y=log以a为底x的对数]这就是将指数转换为对数。
指数式变成对数式的方法如下：
1、可通过指数函数或对数函数的单调性来比较两个指数式或对数式的大小。
2、求函数y=af（x）的单调区间,应先求出f（x）的单调区间,然后根据y=au的单调性来求出函数y=af（x）的单调区间．求函数y=logaf（x）的单调区间,则应先求出f（x）的单调区间,然后根据y=logau的单调性来求出函数y=logaf（x）的单调区间.
3、根据对数的定义,可将一些对数问题转化为指数问题来解。
扩展资料
对数和指数运算性质：
1、
+
2、
3、
=n
(n∈R)。
4、
5、
6、
7、
已知对数式的值，要求指数式的值，可将对数式转化为指数式，再利用指数式的运算求值；思路二，对指数式的两边取同底的对数，再利用对数式的运算求值。对数运算比指数运算来得方便，因此以指数形式出现的式子，可利用取对数的方法，把指数运算转化为对数运算。
参考资料：搜狗百科—对数变换

3. 对数、指数怎么相互转换？

对数的运算公式：
1、log(a) (M·N）=log(a) M+log(a) N
2、log(a) (M÷N)=log(a) M-log(a) N
3、log(a) M^n=nlog(a) M
4、log(a)b*log(b)a=1
5、log(a) b=log (c) b÷log (c) a
指数的运算公式：
1、[a^m]×[a^n]=a^(m＋n) 【同底数幂相乘,底数不变,指数相加】
2、[a^m]÷[a^n]=a^(m－n) 【同底数幂相除,底数不变,指数相减】
3、[a^m]^n=a^(mn) 【幂的乘方,底数不变,指数相乘】 
4、[ab]^m=(a^m)×(a^m) 【积的乘方,等于各个因式分别乘方,再把所得的幂相乘】
扩展资料：
对数的发展历史：
将对数加以改造使之广泛流传的是纳皮尔的朋友布里格斯（H.Briggs，1561—1631），他通过研究《奇妙的对数定律说明书》，感到其中的对数用起来很不方便，于是与纳皮尔商定，使1的对数为0，10的对数为1，这样就得到了以10为底的常用对数。
由于所用的数系是十进制，因此它在数值上计算具有优越性。1624年，布里格斯出版了《对数算术》，公布了以10为底包含1~20000及90000~100000的14位常用对数表。
根据对数运算原理，人们还发明了对数计算尺。300多年来，对数计算尺一直是科学工作者，特别是工程技术人员必备的计算工具，直到20世纪70年代才让位给电子计算器。但是，对数的思想方法却仍然具有生命力。
从对数的发明过程可以看到，社会生产、科学技术的需要是数学发展的主要动力。建立对数与指数之间的联系的过程表明，使用较好的符号体系对于数学的发展是至关重要的。实际上，好的数学符号能够大大地节省人的思维负担。数学家们对数学符号体系的发展与完善作出了长期而艰苦的努力

4. 对数和指数的转换

对数和指数的转换公式是：a^y=xy=log(a)(x)。
对数函数的一般形式为 y=logax，它实际上就是指数函数的反函数，图象关于直线y=x对称的两函数互为反函数，可表示为x=a^y。
因此指数函数里对于a存在规定：a>0且a≠1，对于不同大小a会形成不同的函数图形关于X轴对称、当a>1时，a越大，图像越靠近x轴、当0<a<1时，a越小，图像越靠近x轴。

比较两个指数式或对数式的大小
可通过指数函数或对数函数的单调性来比较两个指数式或对数式的大小。求函数y=afx的单调区间，应先求出fx的单调区间，然后根据y=au的单调性来求出函数y=afx的单调区间。
求函数y=logafx的单调区间，则应先求出fx的单调区间，然后根据y=logau的单调性来求出函数y=logafx的单调区间。

5. 关于指数与对数的转换

不相等的，y=a^b
取对数得lny=lna^b=blna.
利用了对数的运算性质：log(a,b^m)=mlog(a,b)

6. 指数怎样转化为对数

（2）求函数y=af（x）的单调区间，应先求出f（x）的单调区间，然后根据y=au的单调性来求出函数y=af（x）的单调区间．求函数y=logaf（x）的单调区间，则应先求出f（x）的单调区间，然后根据y=logau的单调性来求出函数y=logaf（x）的单调区间。
（3）根据对数的定义，可将一些对数问题转化为指数问题来解。
（4）通过换底，可将不同底数的对数问题转化为同底的对数问题来解。
（5）指数方程的解法：
（iii）对于方程f（ax）=0，可令ax=y，换元化为f（y）=0。
（6）对数方程的解法：
（ii）对数方程f（logax）=0，可令logax=y化为f（y）=0。
（7）对于某些特殊的指数方程或对数方程可通过作函数图象来求其近似解。

7. 关于指数与对数的转换

设指数函数为y=a^x
两边取以a为底的对数，变为：log(a)y=x
同底时，指数函数与对数函数互为反函数
(1+n)^7=10
1+n=10^(1/7)
n=10^(1/7)-1
这是指数函数的运算

8. 指数和对数是怎么转化的？

（2）求函数y=af（x）的单调区间，应先求出f（x）的单调区间，然后根据y=au的单调性来求出函数y=af（x）的单调区间．求函数y=logaf（x）的单调区间，则应先求出f（x）的单调区间，然后根据y=logau的单调性来求出函数y=logaf（x）的单调区间。
（3）根据对数的定义，可将一些对数问题转化为指数问题来解。
（4）通过换底，可将不同底数的对数问题转化为同底的对数问题来解。
（5）指数方程的解法：
（iii）对于方程f（ax）=0，可令ax=y，换元化为f（y）=0。
（6）对数方程的解法：
（ii）对数方程f（logax）=0，可令logax=y化为f（y）=0。
（7）对于某些特殊的指数方程或对数方程可通过作函数图象来求其近似解。
希望对你能有所帮助。