1. 高一数学 基本初等函数
由条件:
函数f(x)= a x (a >0,a ≠1)在区间[-2,2]上的值不大于2
由于是线性函数,而且a > 0
所以 当x = 2时,f(x)取最大值
此时代入条件得:a = 1
所以有 0 < a < 1
那么g(a)=log2a
当a = 1 时为最大值
由于0 < a < 1
所以有
- ∞ < g(a) < 0
第二题现在没空
有空再回来给你做
2. 高中数学题(必修一:基本初等函数)
由题意可以知道:该二次函数在[ a,b ]内是单调递减函数,值域才会是 [f﹙b﹚,f﹙a﹚]
又因为对称轴x=x0在区间 [ a,b ] 内,则最小值应为f﹙x0﹚。所以 x0 不在 [ a,b ]内。
3. 高中数学题(必修一:基本初等函数)
分析的时候,a和对比的数必须在相同的单调区间内,你自己都分析出了
fx在(-∞,0]上是减函数,
则在[0,+∞)上是增函数
所以必须分a≥0和a<0两种情况分析。
当a≥0时,a和2都是[0,+∞)这个单调增函数区间。所以f(a)≥f(2)得到a≥2。
当a<0时,a和-2都在(-∞,0]这个单调减函数区间。所以f(a)≥f(2)=f(-2),a≤-2
所以是a≤-2,或a≥2
4. 高一数学 基本初等函数
将f(x)代入g(x)化简,有:g(x)=(x+2)^2-m(x+2)-2,此函数有0点,即方程g(x)=0有根。
根据一元二次方程根的判别式,△≥0,m^2-8≥0,然后开根号就行了。百度这个太难打数学式子了,我就不往下写了。如果觉得不太适应可以令t=x+2,对g(x)进行换元,可以很简单的看到判别式。而且结果跟直接化简g(x)是一样的。
5. 高中数学题(必修一:基本初等函数)
通过恒有公式知道,f(x)为递增函数,因为比值大于0,则上下同号。当x1<x2时,f(x1)<f(x2).再利用奇函数,单边递增。
6. 高中数学题(必修一:基本初等函数)
y=(x-1)^2+2;在【0,a】上,当x=0时取值为3;在【0,1】单调递减,值域为【3,2】在【1,无穷】单调递增,值域为【2,正无穷】显然a是>=1的;有了二个最大端点值,在x=0时是3;在x=a时,得要满足a^2-2a+3<=3条件,得a<=2,结合前面a的范围得a的取值范围为1<=a<=2;给采纳啊
7. 高一数学基本初等函数
解:幂函数y=f(x)的图像经过点(2,√2),
所以有y=√x
所以f(9)=√9=3
8.d
6.把x的值假设为10和1/10
代进去化简就可以得到两个式子
f(10)=f(1/10)*lg10+1
f(1/10)=f(10)*lg(1/10)+1
首先我们知道
lg10=1
lg(1/10)=-1
那么就可以变成
f(10)=f(1/10)+1
f(1/10)=-f(10)+1
然后把两个式子相加
得到
2f(10)=2
所以f(10)=1
9.d
8. 高一数学基本初等函数。
图