f(x+kh)-f(x+h)/h(H趋近于0)等于1/3fx的导问k等于多少

1. f(x+kh)-f(x+h)/h(H趋近于0)等于1/3fx的导问k等于多少

H趋近于0时,式子={ [f(x+kh)-f(x)] －[f(x+h)-f(x)] } / h
  = k[f(x+kh)-f(x)] / (kh) － [f(x+h)-f(x)] / h
  =kf'(x) - f'(x)
  =(k-1)f'(x) = (1/3)f'(x)
  所以k=4/3.

2. f(x+kh)-f(x+h)/h(H趋近于0)等于1/3fx的导问k等于多少 希望解答详细些

H趋近于0时，式子={ [f(x+kh)-f(x)] －[f(x+h)-f(x)] } / h
= k[f(x+kh)-f(x)] / (kh) － [f(x+h)-f(x)] / h
=kf'(x) - f'(x)
=(k-1)f'(x) = (1/3)f'(x)
所以k=4/3。

3. 若f'(x)=-3,则当h趋近于0时,lim[f(x+h)-f(x-3h)]/h等于多少，过程

[f(x+h)-f(x-3h)]/4h*4 原式＝4*lim[f(x+h)-f(x-3h)]/4h 因为h->0 所以，由导数定义[f(x+h)-f(x-3h)]/4h＝f'(x) 原式=4*f'(x)=4*-3=-12

4. 若f(x+h)-f(x)=2hxﾁ0ﾅ5+5hﾁ0ﾅ5x+3hﾁ0ﾅ6,则f'(x)=

(f(x+h)-f(x))/h=2x^2+5h+3h^2
lim(h->0)(f(x+h)-f(x))/h=lim(h->0)(2x^2+5h+3h^2)
即f`(x)=2x^2

5. 已知函数f(x)=kx³-3(k+1)x²-2k²+4

求导得
f'(x)=3kx^2-6(k+1)x
=3x(kx-2k-2)
（1）由单调减区间为(0，4)可知f'(x)≤0的解为0≤x≤4，
则2k+2=4k，
解得k=1；
（2）由上述可知，f(t)在t∈[-1，1]的最大值为f(0)=2，最小值为f(-1)或f(1)
可得f(-1)=-1-6-2+4=-5
f(1)=1-6-2+4=-3
所以f(t)在[-1，1]上的值域为[-5，2]
此时，对原方程，2x^2+5x+a-f(t)=0
△=25-8[a-f(t)]=25+8f(t)-8a
可知-40≤8f(t)≤16
要使△≥0恒成立，则取8f(t)=-40
此时△=-15-8a≥0
解得a≤-15/8

6. 已知h趋于0时f(x0+h)-f(x0-h)/2h存在，问f(x0)是否可ů

f（x）在x=x0处不一定可导，
详情如图所示

7. f'(x0)=2,当h趋于0时，f(x0-2h)/h等于多少

8. 已知函数f(x)=3X² ,求f(X+h)+f(x), f(x+h)-f(x)/h

1、f(X+h)+f(x)=3 (X+h)²+3X²=6X²+6x*h+3h²
2、第二题加括号明确一些