常用的统计量有哪些

1. 常用的统计量有哪些

平均数，中位数，众数，方差，标准差


常用统计量
样本矩
　　设x1,x2,…,xn是一个大小为n的样本,对自然数 k，分别称 为k阶样本原  统计量
点矩和k阶样本中心矩, 统称为样本矩。许多最常用的统计量，都可由样本矩构造。例如，样本均值（即α1）和样本方差 是常用的两个统计量,前者反映总体中心位置的信息，后者反映总体分散情况。还有其他常用的统计量，如样本标准差，样本变异系数S/塣,样本偏度,样本峰度等都是样本矩的函数。若(x1,Y1),(x2,Y2),…，(xn,Yn)是从二维总体(x，Y)抽出的简单样本,则样本协方差·及样本相关系数 也是常用的统计量，r可用于推断x和Y的相关性。
次序统计量
　　把样本X1,x2，…，xn由小到大排列，得到，称之为样本x1,x2,…  统计量
,xn的次序统计量。其中最小次序统计量 x(1)最大次序统计量x(n)称为极值,在那些如年枯水量、年最大地震级数、材料的断裂强度等的统计问题中很有用。还有一些由次序统计量派生出来的有用的统计量，如：样本中位数 是总体分布中心位置的一种度量，若样本大小 n为奇数，，若n为偶数,，它容易计算且有良好的稳健性。样本p分位数Zp(0<p<1)及极差x(n)-x(1)也是重要的统计量。其中Zp当时即为中位数，而当时，表示不超过1+np的最大整数）。样本分位数的一个重要应用是构造连续总体分布的非参数性容忍区间（见区间估计）。
U统计量
　　这是W.霍夫丁于1948年引进的,它在非参数统计中有广泛的应用。其定义是:设x1,x2,…,xn,为简单样本，m为不超过n的自然数,为m元对称函数,则称 为样本x1,x2,…,xn的以为核的U统计量。样本均值和样本方差都是它的特例  统计量
。从霍夫丁开始，这种统计量的大样本性质得到了深入的研究，主要应用于构造非参数性的量的一致最小方差无偏估计（见点估计），并在这种估计的基础上检验非参数性总体中的有关假设。
秩统计量
　　把样本X1，X2，…，Xn 按大小排列为，若 则称Ri为xi的秩，全部n个秩R1，R2，…,Rn构成秩统计量，它的取值总是1,2，…，n的某个排列。秩统计量是非参数统计的一个主要工具  统计量
。 　　还有一些统计量是因其与一定的统计方法的联系而引进的。如假设检验中的似然比原则所导致的似然比统计量，K.皮尔森的拟合优度（见假设检验）准则所导致的ⅹ统计量，线性统计模型中的最小二乘法所导致的一系列线性与二次型统计量，等等。
编辑本段充分性与完全性
　　统计量是由样本加工而成的, 在用统计量代替样本作统计推断时，样本中所  统计量
含的信息可能有所损失,如果在将样本加工为统计量时,信息毫无损失，则称此统计量为充分统计量。例如，从一大批产品中依次抽出n个,若第i次抽出的是合格品,则xi=0,否则xi=1(i=1,2,…,n)。总体分布取决于整批产品的废品率p,可以证明:统计量，即样本中的废品个数,包含了(x1，x2，…，xn)中有关p的全部信息，是一个充分统计量。若取m<n，令Tm(x1，,则Tm仍是一个统计量，不过不是充分的。　 　　充分性是数理统计的一个重要基本概念，它是R.A.费希尔在1925年引进的，费希尔提出，并由J.奈曼和P.R.哈尔莫斯在1949年严格证明了一个判定统计量充分性的方法，叫因  统计量
子分解定理。这个定理适用面广且应用方便,利用它可以验证很多常见统计量的充分性。例如,若正态总体有已知方差,则样本均值塣是充分统计量。若正态总体的均值、方差都未知，则样本均值和样本方差S合起来构成充分统计量(塣,S)。一个统计量是否充分,与总体分布有密切关系。 　　将样本加工成统计量要求越简单越好。简单的程度的大小，主要用统  统计量
计量的维数来衡量。简单地讲，若统计量T2是由统计量T1加工而来(即T2是T1的函数)，则T2比T1简单。在此意义上，最简单的充分统计量叫极小充分统计量。这是E.L.莱曼和H.谢菲于1950年提出的。前例中的充分统计量都有极小性。在任何情况下，样本x1,x2,…,xn本身就是一个充分统计量,但一般不是极小的。 　　关于统计量的另一个重要的基本概念是完全性。设T为一统计量,θ为总体分布参数,若对θ的任意函数g(θ),基于T的无偏估计至多只有一个（以概率1相等的两个估计量视为相同），则称T为完全的。
编辑本段抽样分布
　　统计量的分布叫抽样分布。它与样本分布不同，后者是指样本x1,x2,…,xn的联合分布。 　　统计量的性质以及使用某一统计量作推断的优良性，取决于其分布。  统计量
所以抽样分布的研究是数理统计中的重要课题。寻找统计量的精确的抽样分布，属于所谓的小样本理论（见大样本统计）的范围，但是只在总体分布为正态时取得比较系统的结果。对一维正态总体，有三个重要的抽样分布，即ⅹ分布、t分布和F分布。 　　ⅹ分布 设随机变量x1,x2,…,xn是相互独立且服从标准正态分布N(0,  统计量
1),则随机变量的分布称为自由度为n的ⅹ分布(其密度函数及下文的t分布、F分布的密度函数表达式均见概率分布)。这个分布是 F.赫尔梅特于1875年在研究正态总体的样本方差时得到的。若x1,x2,…,xn是抽自正态总体N(μ,σ)的简单样本,则变量服从自由度为n-1的ⅹ分布。若x1，x2,…,xn服从的不是标准正态分布，而依次是正态分布N(μi,1)(i=1,2,…,n),则的分布称为非中心ⅹ分布，称为非中心参数。 当δ＝0时即前面所定义的ⅹ分布。为此,有时也称它为中心ⅹ分布。中心与非中心的ⅹ分布在正态线性模型误差方差的估计理论中,在正态总  统计量
体方差的检验问题中(见假设检验),以及一般地在正态变量的二次型理论中都有重要的应用。 　　t分布 设随机变量ξ，η独立,且分别服从正态分布N(δ,1)及自由度n的中心ⅹ分布，则变量的分布称为自由度n、非中心参数δ的非中心t分布；当δ＝0时称为中心t分布。若x1，x2，…，xn是从正态总体N（μ ,σ）中抽出的简单样本，以塣记样本均值，以记样本方差,则服从自由度n-1的t分布。这个结果是英国统计学家W.S.戈塞特(又译哥色特，笔名“学生”)于 1908年提出的。t分布在有关  统计量
正态总体均值的估计和检验问题中，在正态线性统计模型对可估函数的推断问题中有重要意义,t分布的出现开始了数理统计的小样本理论的发展。 　　F分布 是 R.A.费希尔在20世纪20年代提出的。设随机变量ξ，η独立，ξ服从自由度m、非中心参数δ的非中心ⅹ分布,η服从自由度n的中心ⅹ分布,则的分布称为自由度(m,n)、非中心参数δ的非中心F分布，当δ=0时称为中心F 分布。若x1,x2,…,xm和Y1,Y2,…,Yn分别是从正态总体N(μ  统计量
,σ)和N(v，σ),中抽出的独立简单样本,以S娝和S娤分别记为诸xi和诸Yi的样本方差，则方差比统计量S娝/S娤服从自由度(m-1,n-1)的中心F分布。中心和非中心的 F分布在方差分析理论中有重要应用。 　　多维正态总体的重要的抽样分布有维夏特分布和霍特林的T分布（见多元统计分析）。 　　一个统计量若服从某分布，常以该分布的名字命名该统计量，如ⅹ统计量、F统计量、T统计量等。 　　由于寻找精确的抽样分布有困难，统计学者转而研究当样本大小 n→∞时统计量的渐  统计量
近分布(即极限分布)，这种研究是数理统计大样本理论的基础性工作。已经有很多重要的统计方法，就是基于这种工作而提出的。像K.皮尔森关于拟合优度统计量的极限分布是分布的著名结果(1900)就是一个有代表性的例子。 　　参考书目 复旦大学编：《概率论》（第2册，数理统计）,人民教育出版  统计量
社，北京，1979。 费史著,王福保译：《概率论及数理统计》,上海科学技术出版社,上海,1962。(M.Fisz,Wahrscheinlichkei-tsrechnung und MatheMatische Statistik，VEB Deu-tscher Verlag der Wissenschaften,Berlin, 1958.) 陈希孺著:《数理统计引论》,科学出版社,北京,1981。

2. 常用的统计量有哪些

常用的统计量有平均数、中位数、众数、方差和标准差等，具体介绍s如下所示：1、平均数，是表示一组数据集中趋势的量数；2、中位数，代表一个样本、种群或概率分布中的一个数值；3、众数，代表数据的一般水平；4、方差，是在概率论和统计方差衡量随机变量或一组数据时离散程度的度量；5、标准差，是离均差平方的算术平均数的平方根。

3. 统计量包括什么

包括U统计量，秩统计量，抽样分布。平均数、中位数、众数。样本均值（即n个样本的算术平均值） ，样本方差（即n个样本与样本均值之间平均偏离程度的度量）。
宏观量是大量微观量的统计平均值，具有统计平均的意义，对于单个微观粒子，宏观量是没有意义的．相对于微观量的统计平均性质的宏观量也叫统计量。
需要指出的是，描写宏观世界的物理量例如速度、动能等实际上也可以说是宏观量，但宏观量并不都具有统计平均的性质，因而宏观量并不都是统计量。



扩展资料：
统计工作、统计资料、统计科学三者之间的关系是：
统计工作的成果是统计资料，统计资料和统计科学的基础是统计工作，统计科学既是统计工作经验的理论概括，又是指导统计工作的原理、原则和方法。
原始的统计工作即人们收集数据的原始形态已经有几千年的历史，而它作为一门科学，是从17世纪开始。英语中统计学家和统计员是同一个单词，但统计学并不是直接产生于统计工作的经验总结。
每一门科学都有其建立、发展和客观条件，统计科学则是统计工作经验、社会经济理论、计量经济方法融合、提炼、发展而来的一种边缘性学科。
参考资料来源：百度百科-统计量

4. 统计量有哪些

问题一：常用的统计量有什么  常用的统计量有 
  样本均值（即n个样本的算术平均值） ， 
  样本方差（即n个样本与样本均值之间平均偏离程度的度量）， 
  样本极差（样本中最大值减最小值），众数，样本的各阶原点矩和中心矩。 
  
   问题二：常用的统计量有什么数、什么数和什么数  平均数，中位数，众数。就这些这是数学练系策的题建议别老想抄答案。。。 
  
   问题三：小学学过的统计量都有哪些？  样本均值，样本和，样本中位数 
  
   问题四：哪些属于统计量  统计量是统计理论中用来对数据进行分析、检验的变量。 
  宏观量是大量微观量的统计平均值，具有统计平均的意义，对于单个微观粒子，宏观量是没有意义的．相对于微观量的统计平均性质的宏观量也叫统计量．需要指出的是，描写宏观世界的物理量例如速度、动能等实际上也可以说是宏观量，但宏观量并不都具有统计平均的性质，因而宏观量并不都是统计量． 
  数理统计的基本概念。指不含未知参数的样本函数。如样本x?1，x?2，…，x?n的算术平均数(样本均值)＝1n(x?1+x?2+…+x?n)就是一个统计量。从样本构造统计量，实际上是对样本所含总体的信息提炼加工；根据不同的推断要求，可以构造不同的统计量。 
  统计量有众数，平均数，中位数等等 
  评价估计量好坏的标准 
  1） 无偏性。无偏性是指估计量抽样分布的数学期望等于被估计的总体参数。设总体参数为θ，所选择的估计量为 θ?，如果E( θ?)= θ,称 θ? 为 θ 的无偏估计量。 
  （2） 有效性。一个无偏的估计量并不意味着它就非常接近被估计的参数，它还必须与总体参数的离散程度比较小。假定有两个用于估计总体参数的无偏估计量，分别用m1和m2 表示，它们的抽样分布的方差分别用 D（m1 ）和D（m2 ）表示，如果 m1的方差小于m2 的方差，即D（m1）  问题五：常用的统计量有哪些  平均数，中位数，众数，方差，标准差 
  常用统计量 
  样本矩 
  设x1,x2,…,xn是一个大小为n的样本,对自然数 k，分别称 为k阶样本原 统计量 
  点矩和k阶样本中心矩, 统称为样本矩。许多最常用的统计量，都可由样本矩构造。例如，样本均值（即α1）和样本方差 是常用的两个统计量,前者反映总体中心位置的信息，后者反映总体分散情况。还有其他常用的统计量，如样本标准差，样本变异系数S/^,样本偏度,样本峰度等都是样本矩的函数。若(x1,Y1),(x2,Y2),…，(xn,Yn)是从二维总体(x，Y)抽出的简单样本,则样本协方差・及样本相关系数 也是常用的统计量，r可用于推断x和Y的相关性。 
  次序统计量 
  把样本X1,x2，…，xn由小到大排列，得到，称之为样本x1,x2,… 统计量 
  ,xn的次序统计量。其中最小次序统计量 x(1)最大次序统计量x(n)称为极值,在那些如年枯水量、年最大地震级数、材料的断裂强度等的统计问题中很有用。还有一些由次序统计量派生出来的有用的统计量，如：样本中位数 是总体分布中心位置的一种度量，若样本大小 n为奇数，，若n为偶数,，它容易计算且有良好的稳健性。样本p分位数Zp(0> 
  
   问题六：统计量有那些？  常用的统计量有: 
  总体 样本 个体 平均数 中位数 众数 方差 标准差 
  
   问题七：什么是统计量？常见的统计量有哪些，它们如何定义？  常用的统计量有样本均值（即n个样本的算术平均值） ，样本方差（即n个样本与样本均值之间平均偏离程度的度量），样本极差（样本中最大值减最小值），众数，样本的各阶原点矩和中心矩。 
  
   问题八：常用的统计量有什么  常用的统计量有 
  样本均值（即n个样本的算术平均值） ， 
  样本方差（即n个样本与样本均值之间平均偏离程度的度量）， 
  样本极差（样本中最大值减最小值），众数，样本的各阶原点矩和中心矩。 
  
   问题九：常用的统计量有哪些  平均数，中位数，众数，方差，标准差 
  常用统计量 
  样本矩 
  设x1,x2,…,xn是一个大小为n的样本,对自然数 k，分别称 为k阶样本原 统计量 
  点矩和k阶样本中心矩, 统称为样本矩。许多最常用的统计量，都可由样本矩构造。例如，样本均值（即α1）和样本方差 是常用的两个统计量,前者反映总体中心位置的信息，后者反映总体分散情况。还有其他常用的统计量，如样本标准差，样本变异系数S/^,样本偏度,样本峰度等都是样本矩的函数。若(x1,Y1),(x2,Y2),…，(xn,Yn)是从二维总体(x，Y)抽出的简单样本,则样本协方差・及样本相关系数 也是常用的统计量，r可用于推断x和Y的相关性。 
  次序统计量 
  把样本X1,x2，…，xn由小到大排列，得到，称之为样本x1,x2,… 统计量 
  ,xn的次序统计量。其中最小次序统计量 x(1)最大次序统计量x(n)称为极值,在那些如年枯水量、年最大地震级数、材料的断裂强度等的统计问题中很有用。还有一些由次序统计量派生出来的有用的统计量，如：样本中位数 是总体分布中心位置的一种度量，若样本大小 n为奇数，，若n为偶数,，它容易计算且有良好的稳健性。样本p分位数Zp(0> 
  
   问题十：常用的统计量有什么数、什么数和什么数  平均数，中位数，众数。就这些这是数学练系策的题建议别老想抄答案。。。

5. 常见的统计量有哪三种

问题一：常见的基本描述统计量大致有哪三类  平均值 
  就是算平均数，这个很好理解吧 
  中位数 
  就是找到大小排列好后，最中间的数值 
  方差 
  就是计算整个统计数据的集中性的一个数据，计算较为繁琐。 
  
   问题二：常用的统计量有什么  常用的统计量有 
  样本均值（即n个样本的算术平均值） ， 
  样本方差（即n个样本与样本均值之间平均偏离程度的度量）， 
  样本极差（样本中最大值减最小值），众数，样本的各阶原点矩和中心矩。 
  
   问题三：什么是统计量？常见的统计量有哪些，它们如何定义？  常用的统计量有样本均值（即n个样本的算术平均值） ，样本方差（即n个样本与样本均值之间平均偏离程度的度量），样本极差（样本中最大值减最小值），众数，样本的各阶原点矩和中心矩。 
  
   问题四：常用的统计量有哪些  平均数，中位数，众数，方差，标准差 
  常用统计量 
  样本矩 
  设x1,x2,…,xn是一个大小为n的样本,对自然数 k，分别称 为k阶样本原 统计量 
  点矩和k阶样本中心矩, 统称为样本矩。许多最常用的统计量，都可由样本矩构造。例如，样本均值（即α1）和样本方差 是常用的两个统计量,前者反映总体中心位置的信息，后者反映总体分散情况。还有其他常用的统计量，如样本标准差，样本变异系数S/^,样本偏度,样本峰度等都是样本矩的函数。若(x1,Y1),(x2,Y2),…，(xn,Yn)是从二维总体(x，Y)抽出的简单样本,则样本协方差・及样本相关系数 也是常用的统计量，r可用于推断x和Y的相关性。 
  次序统计量 
  把样本X1,x2，…，xn由小到大排列，得到，称之为样本x1,x2,… 统计量 
  ,xn的次序统计量。其中最小次序统计量 x(1)最大次序统计量x(n)称为极值,在那些如年枯水量、年最大地震级数、材料的断裂强度等的统计问题中很有用。还有一些由次序统计量派生出来的有用的统计量，如：样本中位数 是总体分布中心位置的一种度量，若样本大小 n为奇数，，若n为偶数,，它容易计算且有良好的稳健性。样本p分位数Zp(0> 
  
   问题五：常用的统计量有那三个？  平均数 
  标准差 
  标准差系数 
  百分位数 
  其实额也不知道啦 瞎蒙的！ 
  
   问题六：常用的三种统计图有那几种？（)、()、()  条形统计图、折线统计图、扇形统计图

6. 统计量有哪些

统计量有样本矩、顺序统计量、U统计量、秩统计量、似然比统计量等。样本矩：点矩和k阶样本中心矩，统称为样本矩。顺序统计量：顺序统计量别称是变量序列，亦称变列分布函数。数理统计中的一种常用统计量。将样本观测值由小到大排列得到的统计量。U统计量：U统计量是一种重要的统计量，是霍夫丁于1948年引进的一种非参数统计量，是样本均值的推广。             
                  统计量有样本矩、顺序统计量、U统计量、秩统计量、似然比统计量等。
  1、样本矩：点矩和k阶样本中心矩，统称为样本矩。许多最常用的统计量，都可由样本矩构造。
  2、顺序统计量：顺序统计量别称是变量序列，亦称变列分布函数。数理统计中的一种常用统计量。将样本观测值由小到大排列得到的统计量。
  3、U统计量：U统计量是一种重要的统计量，是霍夫丁于1948年引进的一种非参数统计量，是样本均值的推广。
  4、秩统计量：秩统计量是用于统计检验的一种统计量。使用秩统计量的统计方法为秩统计方法，或简称秩方法。秩统计量是非参数统计的一个主要工具。
  5、似然比统计量：似然比是反映真实性的一种指标，属于同时反映灵敏度和特异度的复合指标。检验中因似然比原则所导致的统计量称似然比统计量。

7. 统计量是什么 统计量的定义

1、统计量是统计理论中用来对数据进行分析、检验的变量。宏观量是大量微观量的统计平均值，具有统计平均的意义，对于单个微观粒子，宏观量是没有意义的。相对于微观量的统计平均性质的宏观量也叫统计量。需要指出的是，描写宏观世界的物理量例如速度、动能等实际上也可以说是宏观量，但宏观量并不都具有统计平均的性质，因而宏观量并不都是统计量。
 
 2、定义：样本的已知函数；其作用是把样本中有关总体的信息汇集起来；是数理统计学中一个重要的基本概念。统计量依赖且只依赖于样本x1,x2,…xn；它不含总体分布的任何未知参数。从样本推断总体（见统计推断）通常是通过统计量进行的。例如x1,x2，…，xn是从正态总体N(μ,1）（见正态分布）中抽出的简单随机样本，其中均值（见数学期望）μ是未知的，为了对μ作出推断，计算样本均值。可以证明，在一定意义下，塣包含样本中有关μ的全部信息，因而能对μ作出良好的推断。这里只依赖于样本x1,x2，…，xn，是一个统计量。

8. 常用的统计量有哪些 常用的统计量介绍

1、样本矩。点矩和k阶样本中心矩，统称为样本矩。许多最常用的统计量，都可由样本矩构造。例如，样本均值（即α1）和样本方差是常用的两个统计量，前者反映总体中心位置的信息，后者反映总体分散情况。
 
 2、次序统计量。最小次序统计量x⑴最大次序统计量x(n）称为极值，在那些如年枯水量、年最大地震级数、材料的断裂强度等的统计问题中很有用。
 
 3、U统计量。这是W.霍夫丁于1948年引进的，它非参数统计中有广泛的应用。其定义是：设x1,x2，…，xn，为简单样本，m为不超过n的自然数，为m元对称函数，则称 为样本x1,x2，…，xn的以为核的U统计量。
 
 4、秩统计量。把样本X1，X2，…，Xn 按大小排列为，若 则称Ri为xi的秩，全部n个秩R1，R2，…，Rn构成秩统计量，它的取值总是1,2，…，n的某个排列。秩统计量是非参数统计的一个主要工具。