什么是模糊理论？

1. 什么是模糊理论？

模糊理论(Fuzzy Logic) [编辑本段]模糊的基本概念　　概念是思维的基本形式之一，它反映了客观事物的本质特征。人类在认识过程中，把感觉到的事物的共同特点抽象出来加以概括，这就形成了概念。比如从白雪、白马、白纸等事物中抽象出“白”的概念。一个概念有它的内涵和外延，内涵是指该概念所反映的事物本质属性的总和，也就是概念的内容。外延是指一个概念所确指的对象的范围。例如“人”这个概念的内涵是指能制造工具，并使用工具进行劳动的动物，外延是指古今中外一切的人。 
　　所谓模糊概念是指这个概念的外延具有不确定性，或者说它的外延是不清晰的，是模糊的。例如“青年”这个概念，它的内涵我们是清楚的，但是它的外延，即什么样的年龄阶段内的人是青年，恐怕就很难说情楚，因为在“年轻”和“不年轻”之间没有一个确定的边界，这就是一个模糊概念。 
　　需要注意的几点：首先，人们在认识模糊性时，是允许有主观性的，也就是说每个人对模糊事物的界限不完全一样，承认一定的主观性是认识模糊性的一个特点。例如，我们让100个人说出“年轻人”的年龄范围，那么我们将得到100个不同的答案。尽管如此，当我们用模糊统计的方法进行分析时，年轻人的年龄界限分布又具有一定的规律性； 
　　其次，模糊性是精确性的对立面，但不能消极地理解模糊性代表的是落后的生产力，恰恰相反，我们在处理客观事物时，经常借助于模糊性。例如，在一个有许多人的房间里，找一位“年老的高个子男人”，这是不难办到的。这里所说的“年老”、“高个子”都是模糊概念，然而我们只要将这些模糊概念经过头脑的分析判断，很快就可以在人群中找到此人。如果我们要求用计算机查询，那么就要把所有人的年龄，身高的具体数据输入计算机，然后我们才可以从人群中找这样的人。 
　　最后，人们对模糊性的认识往往同随机性混淆起来，其实它们之间有着根本的区别。随机性是其本身具有明确的含义，只是由于发生的条件不充分，而使得在条件与事件之间不能出现确定的因果关系，从而事件的出现与否表现出一种不确定性。而事物的模糊性是指我们要处理的事物的概念本身就是模糊的，即一个对象是否符合这个概念难以确定，也就是由于概念外延模糊而带来的不确定性。

2. 什么是模糊理论？

1956年，英国人查德创立了模糊信息理论。依照模糊理论，判断问题不是以是、非两种绝对的值或0与1两种数码来表示，而是取许多值，如接近、几乎、差不多及差得远等模糊值来表示。用这种模糊的、不确切的判断进行工程处理的计算机就是模糊计算机，或称模糊电脑。模糊电脑是建立在模糊数学基础上的电脑。模糊电脑除具有一般电脑的功能外，还具有学习、思考、判断和对话的能力，可以立即辨识外界物体的形状和特征，甚至可帮助人从事复杂的脑力劳动。

3. 模糊效应 Ambiguity Effect

 模糊效应，是一种认知偏误。决策由于缺少信息或者是模糊而受到影响。这个效应显示，对于有利的结果，人们倾向于选择概率是确定的那一个。
   听起来很绕吧，我们来做个实验：比如有一个罐子里有30个球，十个是红色的，剩下的是白色或者黑色，但不知道黑色白色有多少。如果拿到一个红球可以得100块，拿到一个黑球也可以得100块，你选择拿红球还是黑球？
                                           多数人会选择红球，因为它有确定的1/3的机率。但如果你懂一点概率，稍微花一点时间就能算出来，黑球或白球在剩下20个球中出现的概率在0%-100%间均匀分布，所以拿到它们的概率同样是1/3。
   你也许会说这是自己的风险偏好，“数鸟在林不如一鸟在手”，炒(du)股(bo)的都知道落袋为安。那我们再来看下一个实验。
   第一个罐子里有一半红球，一半黑球，第二个罐子里是红球和黑球，但不知道各有多少。如果抽到红球可以得一百块，你愿意赌上多少钱来抽一次?
   实验发现，如果拿这两个罐子分别去问不同的人，他们给出的金额基本上没有差别（17.94/18.42)。但如果把两个罐子同时给受试者，他们愿意压在第一个罐子上的金额翻了一倍(24.34/14.85)。
                                           分别决策时风险偏好消失了！这说明模糊效应只在一个确定的概率和一个不确定的概率同时呈现在决策者面前时，才会出现。这是一种思维偏误而不是风险偏好。
   模糊效应是一种描述性的研究（好像整个决策研究都是这样吧！），所以现在科学家们并不清楚确定的成因。我的理解是，人脑不太擅长进行绝对判断，就是说上不着天下不着地给你一个东西让你评价，你不知道该怎么评价。比如说在锚定效应的研究中，在对自己完全不了解的领域进行估计时，大脑会围着轮盘上随机转出来的无意义数字打转，死活都要找一个参照点。所以比起有明确概率的选项，无明确概率的选项显得风险很大而期望收益不高。
   造成思维偏误的原因是关于黑白球的信息不足，而你认为你有足够的关于红球的信息（实际上并没有）。基于充足信息做出的决策让你更有信心，但更有信心不代表这是更好的选择。比如虽然整体上抽到红球的概率是1/3，但你并没有在意球在罐子里面的分布是不是均匀的，你的手伸进去的地方，也许全是红球也许掺了一大堆黑球和白球。红球的概率很可能不是1/3，而是同样的在0-100%间平均分布。
   有趣的是对于极低的概率，事情又出现了反转，我们似乎又会偏爱模糊的概率。一个罐子里有一千个球，从1到1000编号，如果抽到687号就拿到一百块。第二个 罐子里同样是一千个球，但号码是随机编号。同样抽到687，可以拿到一百块，你选哪一个？大部分人会选择第二个罐子，因为他们觉得这里面有很大的概率，会出现不止一个687。结合确定性效应的研究，我们似乎认为小概率事件不会发生，期望为零。那么不确定的概念下，我们会主观地想象，情况至少不会更糟，还可能更好。
   在模糊效应的影响下，我们偏向于回避风险不确定的选项，宁愿在自己认知范围之内承担较高风险，也不愿意接受认知范围之外的低风险。
   要注意的是， 模糊效应并不是说上面的场景里，不确定的选项优于确定性选项 ，也有可能有明确概率的那个是最优选项。这个效应是说我们在决策时，通常会高估确定情况的好处而低估了不确定情况的好处，从而放弃了尝试评估不确定概率的努力。 模糊效应所说的模糊，完全是相对于个人的知识储备而言的，也就是我们常说的
   比如你是一个精通算法的程序员，有清晰的概率知识，从罐子里拿球对你来说就有着明确的概率。但要不要放弃BAT的稳定工作，高薪去创业就有些…………
   前段时间比较火的”概率权“说的是确定性效应——certainty effect，容易与模糊效应混淆。它们间的区别在于，确定性效应中，不确定选项的概率是已知的，模糊效应中则连不确定选项的概率都不确定。我们以后会有文章专门介绍确定性效应。
    注：系统一及系统二，见卡尼曼《思考，快与慢》 
   扩展阅读：卡尼曼《思考，快与慢》第25章   Jonathan Baron 《思维与决策》，第11章   维基百科页面  https://en.wikipedia.org/wiki/Ambiguity_effect 

4. 什么是模糊理论

　　模糊理论（Fuzzy Theory）是指用到了模糊集合的基本概念或连续隶属度函数的理论。它可分类为模糊数学，模糊系统，不确定性和信息，模糊决策，模糊逻辑与人工智能这五个分支，它们并不是完全独立的，它们之间有紧密的联系。例如，模糊控制就会用到模糊数学和模糊逻辑中的概念。从实际应用的观点来看，模糊理论的应用大部分集中在模糊系统上，尤其集中在模糊控制上。也有一些模糊专家系统应用于医疗诊断和决策支持。由于模糊理论从理论和实践的角度看仍然是新生事物，所以我们期望，随着模糊领域的成熟，将会出现更多可靠的实际应用。
　　概念是思维的基本形式之一，它反映了客观事物的本质特征。人类在认识过程中，把感觉到的事物的共同特点抽象出来加以概括，这就形成了概念。比如从白雪、白马、白纸等事物中抽象出“白”的。一个概念有它的内涵和外延，内涵是指该概念所反映的事物本质属性的总和，也就是概念的内容。外延是指一个概念所确指的对象的范围。例如“人”这个概念的内涵是指能制造工具，并使用工具进行劳动的动物，外延是指古今中外一切的人。
　　所谓模糊概念是指这个概念的外延具有不确定性，或者说它的外延是不清晰的，是模糊的。例如“青年”这个概念，它的内涵我们是清楚的，但是它的外延，即什么样的年龄阶段内的人是青年，恐怕就很难说情楚，因为在“年轻”和“不年轻”之间没有一个确定的边界，这就是一个模糊概念。
　　需要注意的几点：首先，人们在认识模糊性时，是允许有主观性的，也就是说每个人对模糊事物的界限不完全一样，承认一定的主观性是认识模糊性的一个特点。例如，我们让100个人说出“年轻人”的年龄范围，那么我们将得到100个不同的答案。尽管如此，当我们用模糊统计的方法进行分析时，年轻人的年龄界限分布又具有一定的规律性；
　　其次，模糊性是精确性的对立面，但不能消极地理解模糊性代表的是落后的生产力，恰恰相反，我们在处理客观事物时，经常借助于模糊性。例如，在一个有许多人的房间里，找一位“年老的高个子男人”，这是不难办到的。这里所说的“年老”、“高个子”都是模糊概念，然而我们只要将这些模糊概念经过头脑的分析判断，很快就可以在人群中找到此人。如果我们要求用计算机查询，那么就要把所有人的年龄，身高的具体数据输入计算机，然后我们才可以从人群中找这样的人。
　　最后，人们对模糊性的认识往往同随机性混淆起来，其实它们之间有着根本的区别。随机性是其本身具有明确的含义，只是由于发生的条件不充分，而使得在条件与事件之间不能出现确定的因果关系，从而事件的出现与否表现出一种不确定性。而事物的模糊性是指我们要处理的事物的概念本身就是模糊的，即一个对象是否符合这个概念难以确定，也就是由于概念外延模糊而带来的不确定性。