什么是资本资产定价模型,如何使用
2024-05-17
1. 什么是资本资产定价模型,如何使用
资本资产定价模型（Capital Asset Pricing Model 简称CAPM）是由美国学者夏普（William Sharpe）、林特尔（John Lintner）、特里诺（Jack Treynor）和莫辛（Jan Mossin）等人在资产组合理论的基础上发展起来的，是现代金融市场价格理论的支柱，广泛应用于投资决策和公司理财领域。 资本资产定价模型就是在投资组合理论和资本市场理论基础上形成发展起来的,主要研究证券市场中资产的预期收益率与风险资产之间的关系,以及均衡价格是如何形成的. 资本资产定价模型的假设：（1）市场是均衡的并不存在摩擦；（2）市场参与者都是理性的；（3）不存在交易费用；（4）税收不影响资产的选择和交易 计算方法： E(ri)=rf +βim(E(rm)-rf ) 其中： E(ri) 是资产i 的预期回报率 rf 是无风险率 βim 是[[Beta系数]]，即资产i 的系统性风险 E(rm) 是市场m的预期市场回报率 E(rm) �6�1 rf 是市场风险溢价（market risk premium），即预期市场回报率与无风险回报率之差。 解释： 以资本形式(如股票)存在的资产的价格确定模型。以股票市场为例。假定投资者通过基金投资于整个股票市场，于是他的投资完全分散化(diversification)了，他将不承担任何可分散风险。但是，由于经济与股票市场变化的一致性，投资者将承担不可分散风险。于是投资者的预期回报高于无风险利率。 设股票市场的预期回报率为E(rm)，无风险利率为 rf，那么，市场风险溢价就是E(rm) �6�1 rf ,这是投资者由于承担了与股票市场相关的不可分散风险而预期得到的回报。考虑某资产(比如某公司股票)，设其预期回报率为Ri，由于市场的无风险利率为Rf，故该资产的风险溢价为 E(ri)-rf 。资本资产定价模型描述了该资产的风险溢价与市场的风险溢价之间的关系 E(ri)-rf ＝βim (E(rm) �6�1 rf ) 式中，β系数是常数，称为资产β (asset beta)。 β系数表示了资产的回报率对市场变动的敏感程度(sensitivity)，可以衡量该资产的不可分散风险。 如果给定β,我们就能确定某资产现值(present value)的正确贴现率(discount rate)了，这一贴现率是该资产或另一相同风险资产的预期收益率 贴现率=Rf+β(Rm-Rf)。
2. 什么是资本资产定价模型，如何使用
原文链接：http://tecdat.cn/?p=20031
简介
资本资产定价模型（CAPM） 是用于确定是否在一个特定资产的投资是值得的。本质上，问题是：“该资产的回报是否值得投资？” 在本教程中，我们将应用CAPM模型，使用多元回归模型查看特定股票是否值得投资。
CAPM：公式
经济学就是权衡取舍。根据CAPM公式，基本上将股票或任何类型的资产类别与相对无风险的资产（通常是政府债券）进行比较，因为这些资产的违约概率非常低。CAPM公式如下
E（Ri）是期望收益率。
Rf是无风险资产，通常是政府债券。
βi 系数反映了单个证券与整体市场组合的联动性，用来衡量单个证券的风险。
E（Rm）-Rf被认为是 风险溢价。
我们可以用下图以图形方式表示CAPM模型
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在 证券市场线（SML）上的有效组合或者是单一的无风险资产或行是无风险资产与市场组合的组合。因此，资本市场线不能解释所有的单一证券或者是只有风险证券组合的期望收益率和风险之间的关系。。
我们的目标是使用线性回归找到βi的值。
数据
我们将使用数据来查找每只股票的beta。
kable(head(capm, 11), format = 'html')
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## dis ge gm ## Min. :-0.267794 Min. :-0.234902 Min. :-0.389313 ## 1st Qu.:-0.043638 1st Qu.:-0.032974 1st Qu.:-0.076167 ## Median : 0.005858 Median :-0.004716 Median :-0.013017 ## Mean : 0.001379 Mean : 0.001361 Mean :-0.009081 ## 3rd Qu.: 0.047858 3rd Qu.: 0.040096 3rd Qu.: 0.068138 ## Max. : 0.241453 Max. : 0.192392 Max. : 0.276619 ## ibm msft xom ## Min. :-0.226453 Min. :-0.343529 Min. :-0.116462 ## 1st Qu.:-0.038707 1st Qu.:-0.056052 1st Qu.:-0.028031 ## Median : 0.006482 Median : 0.003996 Median : 0.003309 ## Mean : 0.008332 Mean : 0.008557 Mean : 0.010488 ## 3rd Qu.: 0.051488 3rd Qu.: 0.056916 3rd Qu.: 0.041534 ## Max. : 0.353799 Max. : 0.407781 Max. : 0.232171 ## mkt riskfree ## Min. :-0.184726 Min. :0.000025 ## 1st Qu.:-0.022966 1st Qu.:0.001376 ## Median : 0.010952 Median :0.002870 ## Mean : 0.002511 Mean :0.002675 ## 3rd Qu.: 0.037875 3rd Qu.:0.003904 ## Max. : 0.083925 Max. :0.005195根据我们的数据，我们有六只股票，我们必须决定这些股票是否值得投资。不幸的是，由于我们必须首先将数据转换为公式（1），因此我们不能仅仅拟合回归模型。我们将必须根据已有变量来计算新变量。
我们需要计算每只股票的风险溢价E（Rm）-Rf。
risk.premium <- mkt -riskfree
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我们看一下股票（msft）的散点图。
ggplot(aes(y = msft, x = risk.premium)) + geom_point(col='blue') + xlab('风险溢价') +
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值得注意的是，风险溢价越高，期望收益就应该越大。否则，投资具有期望低回报的高风险资产并不是明智之举，因为这会导致损失。
拟合模型
现在我们可以开始拟合我们的回归模型。首先，我们必须将数据分为训练集和测试集。
# 我们将需要为所有六只股票创建回归模型。dis.fit %
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我们如何解释风险溢价的价值？风险溢价越高，资产的波动性或风险就越大，因此，投资者应获得可证明资产风险合理的回报，以弥补损失。
现在我们已经估计了beta，可以使用公式（1）计算每只股票的期望收益。
# 将预测添加到原始数据集capm$dis.predict <- dis.predict拟合回归线
ggplot aes(y = dis.predict, x = risk.premium) +geom_smooth(col='tomato2', method='lm') +
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3. 何为资本资产定价模型
资本资产定价模型（Capital Asset Pricing Model 简称CAPM）是由美国学者夏普（William Sharpe）、林特尔（John Lintner）、特里诺（Jack Treynor）和莫辛（Jan Mossin）等人在资产组合理论的基础上发展起来的，是现代金融市场价格理论的支柱，广泛应用于投资决策和公司理财领域。 资本资产定价模型就是在投资组合理论和资本市场理论基础上形成发展起来的,主要研究证券市场中资产的预期收益率与风险资产之间的关系,以及均衡价格是如何形成的. 资本资产定价模型的假设：（1）市场是均衡的并不存在摩擦；（2）市场参与者都是理性的；（3）不存在交易费用；（4）税收不影响资产的选择和交易 计算方法： E(ri)=rf +βim(E(rm)-rf ) 其中： E(ri) 是资产i 的预期回报率 rf 是无风险率 βim 是[[Beta系数]]，即资产i 的系统性风险 E(rm) 是市场m的预期市场回报率 E(rm) ?? rf 是市场风险溢价（market risk premium），即预期市场回报率与无风险回报率之差。 解释： 以资本形式(如股票)存在的资产的价格确定模型。以股票市场为例。假定投资者通过基金投资于整个股票市场，于是他的投资完全分散化(diversification)了，他将不承担任何可分散风险。但是，由于经济与股票市场变化的一致性，投资者将承担不可分散风险。于是投资者的预期回报高于无风险利率。 设股票市场的预期回报率为E(rm)，无风险利率为 rf，那么，市场风险溢价就是E(rm) ?? rf ,这是投资者由于承担了与股票市场相关的不可分散风险而预期得到的回报。考虑某资产(比如某公司股票)，设其预期回报率为Ri，由于市场的无风险利率为Rf，故该资产的风险溢价为 E(ri)-rf 。资本资产定价模型描述了该资产的风险溢价与市场的风险溢价之间的关系 E(ri)-rf ＝βim (E(rm) ?? rf ) 式中，β系数是常数，称为资产β (asset beta)。 β系数表示了资产的回报率对市场变动的敏感程度(sensitivity)，可以衡量该资产的不可分散风险。 如果给定β,我们就能确定某资产现值(present value)的正确贴现率(discount rate)了，这一贴现率是该资产或另一相同风险资产的预期收益率 贴现率=Rf+β(Rm-Rf)。
4. 资本资产定价模型的前提是什么？
1、投资者希望财富越多愈好，效用是财富的函数，财富又是投资收益率的函数，因此可以认为效用为收益率的函数。 2、投资者能事先知道投资收益率的概率分布为正态分布。 3、投资风险用投资收益率的方差或标准差标识。 4、影响投资决策的主要因素为期望收益率和风险两项。 5、投资者都遵守主宰原则（Dominance rule），即同一风险水平下，选择收益率较高的证券；同一收益率水平下，选择风险较低的证券。 CAPM的附加假设条件： 6、可以在无风险折现率R的水平下无限制地借入或贷出资金。 7、所有投资者对证券收益率概率分布的看法一致，因此市场上的有效边界只有一条。 8、所有投资者具有相同的投资期限，而且只有一期。 9、所有的证券投资可以无限制的细分，在任何一个投资组合里可以含有非整数股份。 10、税收和交易费用可以忽略不计。 11、所有投资者可以及时免费获得充分的市场信息。 12、不存在通货膨胀，且折现率不变。 13、投资者具有相同预期，即他们对预期收益率、标准差和证券之间的协方差具有相同的预期值。 扩展资料 一、影响资本资产定价模型因素 1、市场风险 2、无风险利率（证券市场线的截距） 3、市场风险补偿程度（证券市场线的斜率） 4、通货膨胀会使证券市场线向上平移 5、风险厌恶感的加强会提高市场线的斜率 二、优点： 1、CAPM最大的优点在于简单、明确。 它把任何一种风险证券的价格都划分为三个因素：无风险收益率、风险的价格和风险的计算单位，并把这三个因素有机结合在一起。 2、CAPM的另一优点在于它的实用性。 它使投资者可以根据绝对风险而不是总风险来对各种竞争报价的金融资产作出评价和选择。这种方法已经被金融市场上的投资者广为采纳，用来解决投资决策中的一般性问题。 三、局限性： 1、CAPM的假设前提是难以实现的 比如，假设之一是市场处于完善的竞争状态。但是，实际操作中完全竞争的市场是很难实现的，“做市”时有发生。 假设之二是投资者的投资期限相同且不考虑投资计划期之后的情况。但是，市场上的投资者数目众多，他们的资产持有期间不可能完全相同，而且现在进行长期投资的投资者越来越多，所以假设二也就变得不那么现实了。 假设之三是投资者可以不受限制地以固定的无风险利率借贷，这一点也是很难办到的。假设之四是市场无摩擦。但实际上，市场存在交易成本、税收和信息不对称等等问题。假设之五、六是理性人假设和一致预期假设。显然，这两个假设也只是一种理想状态。 2、CAPM中的β值难以确定 某些证券由于缺乏历史数据，其β值不易估计。此外，由于经济的不断发展变化，各种证券的β值也会产生相应的变化，因此，依靠历史数据估算出的β值对未来的指导作用也要打折扣。 参考资料来源：百度百科-资本资产定价模型
5. 资本资产定价模型的基本原理是什么？有什么局限性？
资本资产定价模型主要研究证券市场中资产的预期收益率与风险资产之间的关系，以及均衡价格是如何形成的，是现代金融市场价格理论的支柱，广泛应用于投资决策和公司理财领域。它的基本原理是什么呢？有哪些局限性呢？ 更多关于税务师考试的内容请点击：https://www.gaodun.com/cta/ 资本资产定价模型的基本原理是什么？ R=Rf+β×(Rm—Rf) R表示某资产的必要收益率； β表示该资产的系统风险系数； Rf表示无风险收益率，通常以短期国债的利率来近似替代； Rm表示市场组合收益率，通常用股票价格指数收益率的平均值或所有股票的平均收益率来代替；(Rm—Rf)称为市场风险溢酬。 更多详情请点击：https://www.gaodun.com/cta/1334924.html 资本资产定价模型有什么局限性？ 某些资产或企业的β值难以估计，特别是对一些缺乏历史数据的新兴行业【历史数据】。 经济环境的不确定性和不断变化，使得依据历史数据估算出来的β值对未来的指导作用必然要打折扣【啤酒花——同济堂】。 关于税务师考试内容请点击：https://www.gaodun.com/cta/zhuanti/rukouchaxun/index.html
6. 资本资产定价模型的基础是什么
资本资产定价模型假设所有投资者都按马克维茨的资产选择理论进行投资，对期望收益、方差和协方差等的估计完全相同，投资人可以自由借贷。基于这样的假设，资本资产定价模型研究的重点在于探求风险资产收益与风险的数量关系，即为了补偿某一特定程度的风险，投资者应该获得多少的报酬率。资本资产定价模型资本资产定价模型（Capital Asset Pricing Model 简称CAPM）是由美国学者夏普（William Sharpe）、林特尔（John Lintner）、特里诺（Jack Treynor）和莫辛（Jan Mossin）等人于1964年在资产组合理论和资本市场理论的基础上发展起来的，主要研究证券市场中资产的预期收益率与风险资产之间的关系，以及均衡价格是如何形成的，是现代金融市场价格理论的支柱，广泛应用于投资决策和公司理财领域。资本资产定价模型假设所有投资者都按马克维茨的资产选择理论进行投资，对期望收益、方差和协方差等的估计完全相同，投资人可以自由借贷。基于这样的假设，资本资产定价模型研究的重点在于探求风险资产收益与风险的数量关系，即为了补偿某一特定程度的风险，投资者应该获得多少的报酬率。当资本市场达到均衡时，风险的边际价格是不变的，任何改变市场组合的投资所带来的边际效果是相同的，即增加一个单位的风险所得到的补偿是相同的。按照β的定义，代入均衡的资本市场条件下，得到资本资产定价模型：E(ri)=rf+βim(E(rm)-rf)资本资产定价模型的说明如下：1.单个证券的期望收益率由两个部分组成，无风险利率以及对所承担风险的补偿-风险溢价。2.风险溢价的大小取决于β值的大小。β值越高，表明单个证券的风险越高，所得到的补偿也就越高。3. β度量的是单个证券的系统风险，非系统性风险没有风险补偿。
7. 请问资本资产定价模型基本假设的内容是什么？
资本资产定价模型的基本假设: 假设资本市场是高度有效的，包括信息畅通、没有信息成本、没有转换成本、没有税赋、在投资方面几乎没有限制，没有投资者大到足以能够影响证券的市场价值﹔同时假设投资者对个别证券的预期报酬率和风险存在着一致性的看法。
8. 投资组合模型与资本资产定价模型的异同？
最大的区别在于对风险的量化方式和描述不同。投资组合理论是马克维茨提出的，主要是用方差来衡量风险，描述的是绝对风险。通过分散化投资，使得投资组合的风险（也就是方差）最小化。资本资产定价模型（CPAM）公式为：预期收益率=无风险收益率+贝塔值*（市场组合收益率-无风险收益率）。用贝塔值来衡量风险，意思是该项资产价格相对于市场的波动，描述的是相对风险。拓展资料：投资组合理论的应用：投资组合理论为有效投资组合的构建和投资组合的分析提供了重要的思想基础和一整套分析体系，其对现代投资管理实践的影响主要表现在以下4个方面：1．马科威茨首次对风险和收益这两个投资管理中的基础性概念进行了准确的定义，从此，同时考虑风险和收益就作为描述合理投资目标缺一不可的两个要件(参数)。在马科威茨之前，投资顾问和基金经理尽管也会顾及风险因素，但由于不能对风险加以有效的衡量，也就只能将注意力放在投资的收益方面。马考威茨用投资回报的期望值(均值)表示投资收益(率)，用方差(或标准差)表示收益的风险，解决了对资产的风险衡量问题，并认为典型的投资者是风险回避者，他们在追求高预 期收益的同时会尽量回避风险。据此马考威茨提供了以均值一方差分析为基础的最大化效用的一整套组合投资理论。2．投资组合理论关于分散投资的合理性的阐述为基金管理业的存在提供了重要的理论依据。在马科威茨之前，尽管人们很早就对分散投资能够降低风险有一定的认识，但从未在理论上形成系统化的认识。投资组合的方差公式说明投资组合的方差并不是组合中各个证券方差的简单线性组合，而是在很大程度上取决于证券之间的相关关系。单个证券本身的收益和标准 差指标对投资者可能并不具有吸引力，但如果它与投资组合中的证券相关性小甚至是负相关，它就会被纳入组合。当组合中的证券数量较多时，投资组合的方差的大 小在很大程度上更多地取决于证券之间的协方差，单个证券的方差则会居于次要地位。因此投资组合的方差公式对分散投资的合理性不但提供了理论上的解释，而且 提供了有效分散投资的实际指引。3．马科威茨提出的“有效投资组合”的概念，使基金经理从过去一直关注于对单个证券的分析转向了对构建有效投资组合的重视。自50年代初，马科威茨发表其著名的论文以来，投资管理已从过去专注于选股转为对分散投资和组合中资产之间的相互关系上来。事实上投资组合理论已将投资管理的概念扩展为组合管理。从而也就使投资管理的实践发生了革命性的变化。4．马科威茨的投资组合理论已被广泛应用到了投资组合中各主要资产类型的最优配置的活动中，并被实践证明是行之有效的。
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