1. ABCD为匀强电场中一正方形的四个顶点,已知A、B、C三点的电势分别为15v、3v、-3v。求D处电势
既然是匀强电场,电势是均匀变化的,必然有:
φA-φB=φD-φC
故而φD=9V
2. A.B.C.D是匀强电场中一正方形的4个顶点,已知A.B.C三点的电势分别为15V.3V.-3V,由此可知D点电势多大
已知A=15V B=3V C=-3V
设正方形连长=12单位 则延AB方向每1单位长电势相差1V. 延AB向B延长6单位长到M点,则M 电势=-3V,与C点相同,说明电荷从M到C电场不做功,所以电场方向与MC垂直
分别过B、D作MC垂直线BN、DP,相似三角形得DP=2BN 而BN相差6V,所以DP相差12V
因M=N=C=P=-3V,所以D=9V。
3. 匀强电场中以正方形的四个顶点,已知A,B,C三点的电势分别是ΦA=15vΦB=3vΦc=-3v,由此可以判断D点电势多少
D点电势是9V 。
先用作图法确定一些等势面。在已知电势的A、B、C三点中,作最高电势与最低电势两个点的连线AC,因AC两个电势差是18V,而BC两点电势差是6V,所以将线段AC分成三等分,在AC上取一点E,且EC=AC / 3,则E点电势与B点电势相等,即将BE两个连线并延长可得一条等势线(面)。
在AC上取一点F,且AF=AC / 3,则连线DF与BE平行,得A点与F点电势差是6V,F点的电势是9V,D点电势也是9V 。
4. A.B.C.D是匀强电场中一正方形的4个顶点,已知A.B.C三点的电势分别为15V.3V.-3V,由此可知D点电势多大
如下图所示:
M、N为AC的三等分点。则AM=MN=NC
AM、MN、NC在电场强度方向的投影长度相同。
所以有Uam=Umn=Unc=1/3*Uac
易得M、N点的电势分别为9V、3V
因此B、N为等势点。即有BN垂直于电场强度方向。
根据几何知识,易证得MD//BN
因此MD也垂直于电场强度方向,即有Ud=Um=9V
如果不用等分法,此题就很容易解啦。
直接用AB//DC,且AB=DC
则有Uab=Udc=Ud-Uc=12V 可得Ud=9V
5. 如图所示,A、B、C、D是匀强电场中一正方形的四个顶点,已知A、B、C三点的电势分别为? A =15V,? B =3V
9V;450 V/m 试题分析:(1)根据匀强电场分布电势特点可知AC连线中点电势与BD连线中点电势相等,且电势大小为两端点电势和的一半,即? A +? C = ? B +? D ,则? D =9V;(2)连接A、C,用E、F将AC三等分,可知F点电势为3V,连接BF,则BF为等势线。作AG┴BF,则AG为电场线。现求BF长度。由余弦定理得 。又由于△ABF面积为△ABC的 ,则 ,得 解得 V。
6. 如图所示,ABCD是匀强电场中一矩形的四个顶点,已知A、B、C三点的电势分别是φA=15V,φB=3V、φC=-3V,
连接AC,将AC三等分,标上三等分点E、F,则根据匀强电场中沿电场线方向相等距离,电势差相等可知,E点的电势为3V,F点的电势为9V.连接BE,则BE为一条等势线,根据几何知识可知,DF∥BE,则DF也是一条等势线,所以D点电势UD=9V. 过A点作出垂直于BE的有向线段,由高电势点A直线BE,如图中红线所示,即为电场线.故答案为:9V 如图
7. A.B.C.D是匀强电场中一正方形的4个顶点,已知A.B.C三点的电势分别为15V.3V.-3V,由此可知D点电势多大
匀强电场中,沿着同一方向,单位距离上的电势差是一定的。
所以,φA-φB=φD-φC
解得φD=9V
8. 图中A、B、C、D是匀强电场中一正方形的四个顶点,已知A.B.C三点的电势分别为U A =15v,U B =3v,U C =-
连接AC,将AC三等分,标上三等分点E、F,则根据匀强电场中沿电场线方向相等距离,电势差相等可知,E点的电势为3V,F点的电势为9V.连接BE,则BE为一条等势线,根据几何知识可知,DF ∥ BE,则DF也是一条等势线,所以D点电势U D =9V. 故答案为:9