指数函数对数函数互化公式

1. 指数函数对数函数互化公式

指数函数对数函数互化公式：y=log(a)(x)↔a^y=x这个公式互相转化，其中a是对数的底数，x是真数。a大于0且a不等于1，x大于0。
公式表示y=log以a为底x的对数，如果遇到了指数函数和对数函数的互化，在实际解题的时候，只须要牢牢的抓住对数的定义就能够快速的解题。

2. 对数和指数怎么互化

一、对数的运算法则：
1、log(a) (M·N）=log(a) M+log(a) N
2、log(a) (M÷N)=log(a) M-log(a) N
3、log(a) M^n=nlog(a) M
4、log(a)b*log(b)a=1
5、log(a) b=log (c) b÷log (c) a
二、指数的运算法则：
1、[a^m]×[a^n]=a^(m＋n) 
2、[a^m]÷[a^n]=a^(m－n) 
3、[a^m]^n=a^(mn) 
4、[ab]^m=(a^m)×(a^m)
记忆口决：
有理数的指数幂，运算法则要记住。
指数加减底不变，同底数幂相乘除。
指数相乘底不变，幂的乘方要清楚。
积商乘方原指数，换底乘方再乘除。
非零数的零次幂，常值为 1不糊涂。
负整数的指数幂，指数转正求倒数。
看到分数指数幂，想到底数必非负。
乘方指数是分子，根指数要当分母。
扩展资料
指数的相关历史：
1607 年，利玛窦和徐光启合译欧几里得的 《几何原本》，在译本中徐光启重新使用了幂字，并有注解：“自乘之数曰幂。”这是第一次给幂这个概念下定义。
至十七世纪，具有“现代”意义的指数符号才出现。最初的，只是表示未知数之次数，但并无出现未知量符号。比尔吉则把罗马数字写于系数数字之上，以表示未知量次数。
其后，开普勒等亦采用了这符号。罗曼斯开始写出未知量的字母。1631 年，哈里奥特( 1560-1621) 改进了韦达的记法，以 aa表示q^2 , 以aaa 表示q^3。
1636 年，居于巴黎的苏格兰人休姆( James Hume) 以小罗马数字放于字母之右上角的方式表达指数，该表示方式除了用的是罗马数字外，已与现在的指数表示法相同。笛卡儿( 1596-1650) 以较小的印度阿拉伯数字放于右上角来表示指数，是现今通用的指数表示法。

3. 指数式与对数式的互化

指数式与对数式的互化如下：
1、对数由指数而来。对数式是由指数式而来的，两式底数相同，对数中的真数N就是指数中的幂的值N，而对数值是指数式中的幂指数。

2、在指数式中，若已知a，N的值，求幂指数的值，便是对数运算。
3、在互化过程中应注意各自的位置及表示方式。

对数和指数都是数学学科里有关函数学习比较基础的知识，一般在高中时会开始学习。在学习过程中，对数和指数一般都放在一起共同学习。两者的学习过程中有很强的互通性，首先要理解对数和指数是如何转换的，这样才能更好的学习。

4. 对数函数指数函数互化

设指数函数为y=a^x
两边取以a为底的对数，变为：log(a)y=x
同底时，指数函数与对数函数互为反函数
(1+n)^7=10
1+n=10^(1/7)
n=10^(1/7)-1
这是指数函数的运算

5. 对数指数的互化练习

6. 指数式与对数式的互化

指数式与对数式的互化

7. 指数式和对数式的互化

指数式与对数式的互化

8. 指数式化成对数式的公式？

a^y=x→y=log(a)(x) （y=log以a为底x的对数）
指数与对数的化简、计算应遵循的原则及注意事项：
1、遵循的原则：
①指数的运算：首先注意化简顺序，一般负指数先转化成正指数，根式化为分数指数幂运算，小数转化为分数。其次若出现分式，则要注意分子、分母因式分解以达到约分的目的；
②对数式的运算：首先注意公式应用过程中范围的变化，前后要等价，一般本着真数化简的原则进行。
2、注意事项：
①在进行指数计算时，需要注意根式的重要结论及指数幂运算性质的灵活运用；　
②在进行对数的运算时，一定要注意真数位置大于0，也就是保证所用到的各运算性质都有意义。
扩展资料

对数运算：
1、同底对数化简的常用方法：将同底的两对数的和(差)化成积(商)的对数；将积(商)的对数拆成对数的和(差)，根据题目的条件选择恰当的方法。
2、对常用对数的化简要创设情境，充分利用lg 5＋lg 2＝1来求解。
3、对多重对数符号的化简，应从内向外逐层化简求值。
4、对数的运算性质，要注意只有当式子中所有的对数符号都有意义时，等式才成立。
参考资料来源：百度百科-对数